（ 7分）
已知
= (cosx，sinx)，
= (-cosx，cosx)，函数f (x)=
.
(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期；
(Ⅱ)当x∈
时，求f(x)的值域.
选修4—4:坐标系与参数方程．
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线
与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．
如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连结AE，BE．证明:
（1）∠FEB=∠CEB；
（2）EF2=AD·BC．
（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对任意
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）设
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k．证明：
．
（本小题满分12分）已知离心率为
的椭圆
与直线
相交于
两点（点
在
轴上方），且
．点
是椭圆上位于直线
两侧的两个动点，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）求四边形
面积的取值范围．
（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．