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题文

设函数().
(I)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围;
(II)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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设函数
(1)对于任意实数恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

某市准备从5名报名者(其中男3人,女2人)中选2人参加两个副局长职务竞选.
(1)求所选2人均为女副局长的概率;
(2)若选派两个副局长依次到A、B两个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局是女副局长的概率.

为了解高二某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:

(参考公式K2,其中n=a+b+c+d)

设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

定义在R上的函数及二次函数满足:
(1)求的解析式;
(2)
(3)设,讨论方程的解的个数情况.

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