已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.
函数的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.
如图(1)在等腰中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,
,现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但APDE?证明你的结论.
在△ABC中,角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c,且a=,b=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求 的值.
抛物线y2=2px(p>0)上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)如图,A,B,C为抛物线上三点,且线段MA,MB,MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若△AMB的面积是△BMC面积的,求直线MB的方程.
已知函数 R).
(Ⅰ)若 ,求曲线
在点
处的的切线方程;
(Ⅱ)若 对任意
恒成立,求实数a的取值范围.