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题文

本题满分12分)
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮(含义:“北京欢迎你”)。现有8个相同的盒子,每个盒子中有一只福娃,每种福娃的数量如下表:

福娃名称
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
数   量
2
2
2
1
1

从中随机地选取5只。
(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率;
(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分;若选出的5只中仅差一种记80分;差两种记60分;……。设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列和期望值。(结果保留一位小数)

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知A⊆M={x|x2-px+15=0,x∈R},B⊆N={x|x2-ax-b=0,x∈R},又A∪B={2,3,5},A∩B={3},求p,a和b的值.

(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且
(1)求实数,并确定函数的解析式;
(2)用定义证明上是增函数;
(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)

(本小题满分12分)已知
(1)设,求的最大值与最小值;
(2)求的最大值与最小值;

(本小题满分12分)
设集合
(1)当时,求A的非空真子集的个数;
(2)若B=,求m的取值范围;
(3)若,求m的取值范围.

(本小题满分12分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+5=0的两个实根,又y=x21+x22,求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

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