已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-
x2+ax.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于等于10.
(本小题满分12分)在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知向量
,
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
面积的最大值.
(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为
.数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
(本小题满分10分)设命题函数
的定义域为
;命题
不等式
对一切正实数
均成立..
(1)如果是真命题,求实数
的取值范围;
(2)如果命题“”为真命题,且“
”为假命题,求实数
的取值范围.
(本题10分) 设是偶函数,且当
时,
.
(1)当时,求
的解析式;
(2)设函数在区间
上的最大值为
,试求
的表达式.
(本题10分)设是正实数,且
,记
(1)求关于
的函数关系式
,并求其定义域
;
(2)若函数在区间
内有意义,求实数
的取值范围.