如图，P—ABCD是正四棱锥，
是正方体，其中
（1）求证：
；
（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；
（3）求
到平面PAD的距离
已知命题p: 
，若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。
直线
与抛物线
交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。
（满分10分）设函数
,其中
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集;
（Ⅱ）若不等式
的解集为
,求
的值．
（满分12分）已知曲线C的极坐标方程 是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为 
（t为参数）。
（Ⅰ）写出直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的的最小值；
（满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
| 转速x（转/秒） |
16 |
14 |
12 |
8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） |
11 |
9 |
8 |
5 |
（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅲ）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
参考公式：