已知幂函数图象经过点
，求出函数解析式，并指出函数的单调性与奇偶性。
已知抛物线
的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，
（
）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.
已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，b，a，c成等差数列，且
，求a的值.
已知数列
的前n项和为
，
.
（1）求
；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）求
.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的最小值为1，求a的值.