已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线，求、的表达式。-优题课

1,3,5

已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂.

（1）求双曲线上满足

的点P的坐标;
（2）椭圆C₂的左、右顶点分别是双曲线C₁的左、右焦点,椭圆C₂的左、右焦点分别是双曲线C₁的左、右顶点,若直线

与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且

（其中O为坐标原点）,求k的取值范围.

已知函数，
(1)求的最小值；
(2)若对所有都有，求实数的取值范围.

某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

１．已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．
（1）若的面积，求的值．
（2）求的取值范围．