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题文

2011年5月上旬,无锡市共有35000余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成如图所示的扇形图和统计表:请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:


m=     ,n=     ,x=     ,y=     
在扇形图中,C等级所对应的圆心角是       
如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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绕点按逆时针方向旋转,旋转角为,旋转后使各边长变为原来的倍,得到,我们将这种变换记为[].
(1)如图①,对作变换[]得,则=  ___;直线与直线所夹的锐角为  __°;

图①
(2)如图②,中,,对作变换[]得,使得四边形为梯形,其中,且梯形的面积为,求的值.

图②

如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于两点. C为二次函数图象的顶点.

(1)求二次函数的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).” 当直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.

已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点

(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,⊙的半径为,求的长.

如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到).

已知:在中,,若,求的值及CD的长.

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