（本小题满分12分）
已知点
，
，
，向量
.
（1）若向量
与
共线，求实数
的值；
（2）若向量
，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，点
为动点，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．已知
为等腰三角形．
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹方程．
如图，四边形
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）设
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
．
（本小题满分15分）在△ABC中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，设S为△ABC的面积，满足
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，且
，求的值．
（原创）已知{
}是公比为q的等比数列，且
成等差数列．
（1）求q的值；
（2）设数列
的前
项和为
，试判断
是否成等差数列？说明理由．
已知函数
定义域是
，且
，
，当
时，
．
（1）证明：为奇函数；
（2）求在
上的表达式；
（3）是否存在正整数
，使得
时，
有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．