已知
是椭圆C：
与圆F：
的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
在
中，角
的对边分别为
．
（1）求
；
（2）若
，且
，求
．
已知
中，
分别为角
所对的边，且
，
，
，试求的面积。
（注：三角形ABC的面积公式为：S△ABC＝
=
=
）.
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值．
如图1在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为
，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10
m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。
某市今年11份曾发生H1N1流感，据统计，11月1日该市流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.