游客
题文

.如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的倍,P为侧棱SD上的点。
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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抛物线D以双曲线的焦点为焦点.
(1)求抛物线D的标准方程;
(2)过直线上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为AB.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线DMN两点,求证:|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

已知函数
(1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.

(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列的前n项和满足

(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列的前n项和,求证:

(本小题满分12分)
如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCDAD=PD=2,
EF分别为CDPB的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB
(2)设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值.

(本小题满分12分)
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是
(1)求mn的值;
(2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望E

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