（本题5分）计算：
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我校九年一班现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表我班参加全校的数学竞赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
如图，PA、PB．DE分别切圆O于点A、B、C，点D在PA上，点E在PB上．
（1）若PA=10，求△PDE的周长；
（2）若∠P=50°，求∠DOE的度数．
计算
（1）
（2）
如图1，P（m，n）是抛物线y=
x2-1上任意一点，l是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
（1）填空：当m=0时，OP= ，PH= ；当m=4时，OP= ，PH= ．
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
（3）连接OH，是否存在这样的点P，使得△OPH为等边三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=x2-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
画出二次函数y=﹣x2+2x+3的图像，并根据图像解答下列问题：
（1）x取何值时，函数值y随x的增大而减小；
（2）x取何值时，y≤3．