（本小题满分10分）求过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）
时，令
．求
在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函数
对
恒成立，求实数
的取值范围
已知椭圆
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
的斜率为
，直线与椭圆C交于
两点．点
为椭圆上一点，求
的面积的最大值．
已知关于
的一元二次方程
，其中
．若
随机选自区间
，
随机选自区间
，求方程有实根的概率．
今年“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速
分成六段：
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在
的车辆恰有一辆的概率．
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值 ；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
最大值；
（3）当
时，证明
．