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已知直线经过点(0,-2),其倾斜角是60°.
(1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,点FDE上,且AFDE,若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π
(Ⅰ)求证:AFBD
(Ⅱ)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。

某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》,该学院共有2000名学生修习了这门课程,且学生的考试成绩全部合格(答卷存档),其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表,但优秀等级的男、女学生人数缺失,分别用xy代替。


优秀
良好
合格
男生人数
x
370
377
女生人数
y
380
373

(Ⅰ)若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析,求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷?
(Ⅱ)若x≥245,y≥245,求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率。

(本小题满分14分)
平面上有一系列的点, 对于正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的轴相切,且又彼此外切,若,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设的面积为求证:

(本小题满分14分)
已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积;
(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

已知圆方程为:.
(1)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.

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