(本小题满分12分) (1)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点P
再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． (2分)
(2)实践运用
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)
(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． (5分)
如图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使△PQM的周长最小．
如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证：△ABC≌△DEF
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.
图中A→C（，），B→C（，）,C→（＋1，）
若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），
（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置；若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程.
若图中另有两个格点M、N，且M→A（ 3-a， b-4），M→N（ 5-a， b-2），则N→A应记为什么？
某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用＝6×95%×500＋6×85%×1000＋6×75%×(2100－1500)】如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要_____________元，在B家批发需要
_________元；如果他批发x千克苹果(1500＜
＜2000)，则他在A家批发需要__________元，在B 家批发需要________ 元（用含x的代数式表示）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。
某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:
根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车___________ __辆
根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？