如图1，矩形
的顶点
为原点，点
在
上，把
沿
折叠，使点
落在
边上的点
处，点
坐标分别为
和
，抛物线
过点
.
求
两点的坐标及该抛物线的解析式；如图2，长、宽一定的矩形
的宽
，点
沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中
轴，且
在
的下方，当点横坐标为-1时，点
距离
轴
个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；如图3，动点
同时从点出发，点
以每秒3个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，点
以每秒8个单位长度的速度沿折线
按
的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发
秒时，
的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设
是①中函数的最大值，那么= .
已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
在某市地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆
的高度是
米，从路侧点
处测得路况警示牌顶端
点和底端
点的仰角分别是
和
，求路况警示牌宽
的值．（精确到0．1米）（参考数据：
≈1．41，
≈1．73）
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
2015年3月2日云南临沧沧源发生
级地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为沧源灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）求该班人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，捐款“
元人数”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校九年级有
人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？
如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A（2,5）在反比例函数y=
的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△AOB的面积．