本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.
某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.
(1)若该经适楼房每幢楼共层,总开发费用为
万元,求函数
的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);
(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?
已知函数,设方程
有两个实数根
(1)若果,设函数
的对称轴为
,求证:
(2)如果的两个实数根相差2,求实数b的取值范围。
(本题满分为15分)如图,焦点在轴的椭圆,离心率
,且过点
(-2,1),由椭圆上异于点
的
点发出的光线射到
点处被直线
反射后交椭圆于
点(
点与
点不重合).
(1)求椭圆标准方程;
(2)求证:直线的斜率为定值;
(3)求的面积的最大值.
(本题满分为15分)如图,已知长方形中,
,
为
的中点.将
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求证:;
(2)若点是线段
上的一动点,问点E在何位置时,二面角
的余弦值为
.
(本题满分为15分) 在等差数列中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(1)求与
;
(2)设数列满足
,求
的前
项和
.
中,三个内角A、B、C所对的边分别为
、
、
,若
,
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)已知的面积为
,求函数
的最大值.