如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
，四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形广告面积最小？
（本小题满分12分）
已知圆
的方程为：
．
（1）试求
的值，使圆的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点
的直线方程．
（本小题满分12分）
已知圆
和直线
，直线
，
都经过圆C外定点A(1，0)．
（Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与
交于N点，且线段PQ的中点为M，
求证:
为定值．
(本题满分12分)
已知直线
：
，
：
，求：
（1）直线与的交点
的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．
（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（本小题满分12分）如图,在四边形
中，点C（1，3）．
（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．