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题文

如图,在直三棱柱中,分别为的中点,四边形是边长为的正方形.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求

(本小题满分13分)设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数表示,中的较小值),求的最大值.

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当时,

中,上的点,平分面积是面积的2倍.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ)若,求的长.

(本小题12分)已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,内角的对边分别为,且,若对任意满足条件的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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