（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明：圆心O在直线AD上；⑵证明：点C是线段GD的中点.
如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°. （1）求二面角的的余弦值； （2）求点到面的距离.
已知，且，求的最小值．
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）． 设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。
已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，． （1）求实数、的值； （2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围； （3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．
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是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
的的余弦值；
到面
的距离.
，且
，求
的最小值．
的极坐标方程是
，直线的参数方程是
（为参数）．
轴的交点是
,
是曲线
的最大值.
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
(
)，其图像在
处的切线方程为
．函数
，
．
、
的值；
图像上一点为圆心，2为半径作圆
，若圆
的距离为1，求
的取值范围；
，存在实数
、
满足
，使得
．