（本小题满分14分）
已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，存在m,n∈N+使得am+1=bn成立，其中a,b均为正整数，且a1<b1<a2<b2<a3 ;
（１）求数列{an},{bn}的通项公式；
（２）设函数f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm，f′(x)是函数f(x)的导函数；令Sm=f′(1)，求Sm（用含n的代数式表示）
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）当a=
时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
,e是自然数对数的底数）
如图，椭圆C：
的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.
（1）若点P的坐标
，求m的值；
（2）若椭圆C上存在点M，使得
，求m的取值范围.
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，
平面PAB,
,
.M为PB的中点.
（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.
某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.
（1）请根据图中所给的数据，求a的值；
（2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
（3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.