已知,
与
夹角为
(Ⅰ)若
与
共线,求
(Ⅱ)若
与
垂直,求
.
甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记
为比赛决出胜负时的总局数,求
的分布列和均值(数学期望).
设 的内角 所对边的长分别是 ,且
(1)求
的值;
(2)求
的值.
若不等式+
+…+
>
对一切正整数n都成立,猜想正整数a的最大值,并证明结论.
设数列{an}满足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得Sn<2n成立的最小正整数n,并给出证明.
用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.