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已知夹角为 (Ⅰ)若共线,求 (Ⅱ)若垂直,求

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为 2 3 ,乙获胜的概率为 1 3 ,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2)记 X 为比赛决出胜负时的总局数,求 X 的分布列和均值(数学期望).

ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c ,且 b=3,c=1,A=2B

(1)求 a 的值;
(2)求 sin(A+ π 4 ) 的值.

若不等式+…+>对一切正整数n都成立,猜想正整数a的最大值,并证明结论.

设数列{an}满足a1=3,an+1=an2-2nan+2,n=1,2,3,…
(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得Sn<2n成立的最小正整数n,并给出证明.

用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.

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