、已知是平面坐标内三点,其坐标分别为
,
,
(Ⅰ)求.
和
大小,并判断
形状;
(Ⅱ)若为
中点,求
.
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,
、F分别为DB、CB的中点,
(1)证明:AE⊥BC;
(2)求直线PF与平面BCD所成的角.
已知数列的前n项和为
(1)求的值,并猜想出数列
的通项公式
(2)设,请利用(I)的结论,求数列
的前15项和
已知向量与
共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
(本小题满分14分)
(Ⅰ)若x=1为f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)若y= f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
(Ⅲ)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
(本小题满分12
分)
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)