(本小题满分15分)因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放
,且
个单位的药剂,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(天)变化的函数关系式近似为
,其中
.
若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放
个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值.(精确到0.1,参考数据:
取1.4)
已知抛物线
：
过点
.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的
距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
经过点
作直线
交双曲线
于
、
两点，且
为
中点.
（1）求直线的方程 ；（2）求线段的长.
给定两个命题, 
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根.如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分1６分）
已知数列
满足
，
（1）求证：数列
为等比数列（2）求数列的通项公式
（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
（本小题满分1６分）
已知
外接圆的半径为2，
分别是
的对边
(1)求
（2）求面积的最大值