设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：① ,； ②对任意的,都有．（1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；（2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求．
正方体的棱长为2，分别为、的中点。 求：与所成角的余弦值.
直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．
设A、B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．
如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图示的方向进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（图中EF为折痕，点F也可以落在边CD上）．过B′作交EF于点T，求点T的轨迹方程．
在平面直角坐标系中，已知的两个顶点，且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
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是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
,
； ②对任意的
,都有
．
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组的个数，求；
为满足“存在，使得
”的有序数组的个数，求．
的棱长为2，
分别为
、
的中点。
与
所成角的余弦值.
与双曲线
的右支交于不同的两点A、B，求实数k的取值范围．
和
上的两个动点，并且
，动点P满足
，记动点P的轨迹为C，求轨迹C的方程．
交EF于点T，求点T的轨迹方程．
的两个顶点
，
且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．