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(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,于点平面

(1)证明:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本题12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,左视图(或称侧视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.

(本题12分)在⊿ABC中,∠C的平分线所在的直线为x轴,若A、B坐标分别为A(3,2)、B(5,-3),求点C的坐标,并求⊿ABC的面积

数列,且的前项和.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知抛物线的焦点为F,椭圆C的离心率为是它们的一个交点,且
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知,点A,B为椭圆上的两点,且弦AB不平行于对称轴,的中点,试探究是否为定值,若不是,请说明理由。

某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:

产品
消耗量
资源
甲产品(每吨)
乙产品(每吨)
资源限额(每天)
煤(t)
9
4
360
电力(kw·h)
4
5
200
劳动力(个)
3
10
300
利润(万元)
6
12


问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?

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