((本小题满分12分)设x,y∈R,,
为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若
向量,
,且
.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交3元的管理费,预计当每件产品的售价为元(
∈[7,11])时,一年的销售量为
万件.
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价
的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出
的最大值.
用分析法证明:
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足.
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=
求b.