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题文

((本小题满分12分)设xy∈R,为直角坐标平面内xy轴正方向上单位向量,若
向量,且
(1)求点Mxy)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于AB两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交3元的管理费,预计当每件产品的售价为元(∈[7,11])时,一年的销售量为万件.
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.

用分析法证明:

设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.

在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足.
(1)求Sn的表达式;
(2)设bn,求{bn}的前n项和Tn.

已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=求b.

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