（（本小题满分12分）设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若
向量
，
，且
．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程。
(12分) 设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值; （3）若
，判断和
是平行还是垂直.
（本小题满分14分）
已知函数
，
；
（Ⅰ）证明
是奇函数；
（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算
和
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个等式，并加以证明
（本小题满分12分）
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：
| 时间x（月份） |
1 |
2 |
3 |
… |
11 |
12 |
| 销售数量y1（万件） |
1.7 |
1.8 |
1.9 |
… |
2.7 |
2.8 |
②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。
请根据以上信息解答下列问题：
(Ⅰ)在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？
(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大？请说明理由。
（本小题满分12分）
函数
的图象关于
对称，当
时
；
（Ⅰ）写出的解析式并作出图象；
（Ⅱ）根据图象讨论
（
）的根的情况.
（本小题满分12分）
某简谐运动得到形如
的关系式，其中：振幅为4，周期为6
，初相为
；
（Ⅰ）写出这个确定的关系式；
（Ⅱ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.