（本小题满分12分）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为
，且满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求△ABC的面积.
（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列
满足下列两个条件：
①
，
，
②
（1）求
；
（2）证明
；
（3）求的通项公式及其前
项和
．
（本小题满分13分）等差数列
的前
项和
，数列
满足
．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数
的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角
的三角恒等式，并证明你的结论．
（本小题满分12分）设函数
,直线
与函数
图像相邻两交点的距离为
．
（1）求
的值；
（2）在
中，角
所对的边分别是
，若点
是函数
图像的一个对称中心，且
=3，求面积的最大值．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若方程
有唯一解，试求实数
的值．
,曲线
在
处的切线方程为
,若
时, 
的值; (2)求
上的最大值和最小值.