（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：≤（）•（）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立．记该数列若干连续项的和为S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N*．
设a1，a2，…，an为正数，求证：++…++≥a1+a2+…+an．
设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc．
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）．
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中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）．、
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；与轴的一个交点的坐标为
（
），经过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
为S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N*．
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+…+
+
≥a1+a2+…+an．
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