设定义域为
的函数
（
为实数）。
（1）若
是奇函数，求的值；
（2）当是奇函数时，证明对任何实数
都有
成立.
在
中，内角
的对边分别为
，并且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
.
已知动点M
到定点
与到定点
的距离之比为3.
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
（Ⅱ）设直线
,若曲线C上恰有两个点到直线
的距离为1，
求实数
的取值范围。
如图，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD的中点，E是AB的中点. 
（Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求点G到平面PEC的距离．
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？