已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭-优题课

已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

科目数学题型解答题难度容易

将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)θ=(ρ∈R).　(2)ρcos²=1.

已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2).

(1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.

已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e₁=.
(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x²+2y²=1,求曲线C的方程.

对任意实数x,矩阵总存在特征向量,求m的取值范围.

若矩阵A有特征值λ₁=2,λ₂=-1,它们所对应的特征向量分别为e₁=和e₂=.
(1)求矩阵A.
(2)求曲线x²+y²=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.