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题文

一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.
(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;
(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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两直线分别过A(-a,0),B(a,0)且绕A,B旋转,它们在y轴上的截距分别为b1b2b1b2=a2,求两直线交点的轨迹方程.

已知函数,试研究该函数的性质.

已知函数上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.

已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.

如图:在直角三角形ABC中,已知, D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角的大小记为.
⑴求证:平面平面BCD;
⑵当时,求的值;
⑶在⑵的条件下,求点C到平面的距离.

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