（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，
，CC1=4，M是棱CC1上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若
，求二面角A-MB1-C的大小．
已知
，计算：
（1）
；
（2）
。
已知角
的终边过点
，求的六个三角函数值。
不查表，不使用计算器求值。
（1）
；
（2）
。
将函数
的图像先向右平移
个单位，再向下平移两个单位，得到函数
的图像．
（1）化简
的表达式，并求出函数的表示式；
（2）指出函数在
上的单调性和最大值；
(3)已知
，
，问在
的图像上是否存在一点
，使得AP⊥BP
如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为
两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，
30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km.试探究图中B、
D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，
≈1.414，
≈2.449)．