某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响. 求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2) 试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力。
如图所示，四棱锥
,底面
是边长为2的正方形，
，
,过点
作
,连接
.
（1）求证：
.
（2）若面
交侧棱 
于点
,求多面体
的体积。
△
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
(1) 求角的大小；
（2）已知向量
，
，求
的取值
某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统
计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
| 甲组 |
84 |
85 |
87 |
88 |
88 |
90 |
| 乙组 |
82 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
(1) 根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽
出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
（本小题满分14分）数列
中，
；
，对任意的
为正整数都有
。
（1）求证：
是等差数列；
（2）求出
的通项公式
；
（3）若
（
），是否存在实数
使得
对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
已知圆C：
（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使
取得最小值时点P的坐标.
(2) 若
是
轴上的动点，
分别切圆
于
两点
①若
,求直线
的方程；
②求证：直线
恒过一定点.