．(本小题满分14分)设抛物线
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，切点分别为
,
.
（1）当的坐标为
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
（2）求证：直线
恒过定点；
（3）当
变化时，试探究直线上是否存在点，使
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由.
在
中，
分别为角
所对的边，且
，
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，
，的周长为
，求函数
的取值范围.
(本12分)
设
是平面上的两个向量，若向量
与
互相垂直.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.
（ 12分）．已知等差数列
，
，
（1）求数列的通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
函数
在
一个周期内，当
时，
取最小值
;当
时，最大值
．
（I）求
的解析式；
（II）求
在区间
上的最值
(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟．