已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别
求出函数
和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时, 
甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示
：
| 选手 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 概率 |
 |
 |
|
若三人各射击一次，恰有k名选手击中目标的概率记为
．
(1)求X的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值．
甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求
（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为
，至少需要多少乙这样的人．
从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面数字，试求下列事件的概率：
（1）两数和为偶数；
（2）两数积为完全平方数。
下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
| 每批粒数 |
2 |
5 |
10 |
70 |
130 |
700 |
1500 |
2000 |
3000 |
| 发芽的粒数 |
2 |
4 |
9 |
60 |
116 |
282 |
639 |
1339 |
2715 |
| 发芽的频率 |
（1）完成上面表格：
（2）该油菜子发芽的概率约是多少？
等边三角形
的边长为
，沿平行于
的线段
折起，使平面
平面
，设点
到直线的距离为
，
的长为
．
（1）为何值时，
取得最小值，最小值是多少；
（2）若
，求
的最小值．