已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P
，求拋物线方程和双曲线方程．
如图，已知直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项 ；数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ） 求数列
的通项公式和
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
如图，已知椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若不过点的动直线
与椭圆相交于
、
两点，且
求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标
已知数列
的前n项和为
，且
，（n=1，2，3…）数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记
，求满足
的最大正整数n。
已知如图几何体，正方形
和矩形
所在平面互相垂直,
,
为
的中点,
。
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小