已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程．
已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线． （1）求曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．
如图，圆的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交于N，过N点的切线交CA的延长线于P． （1）求证：； （2）若圆的半径为，，求MN的长 ．
已知函数（） （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）当时，试讨论的单调性．
如图，在四棱锥中，,，． （1）求证； （2）设点在棱上，且，试求三棱锥E—GCD的体积．
已知数列的前项和为，且， （1）求数列的通项公式 （2）数列的通项公式，求数列的前项和为
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＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P
，求拋物线方程和双曲线方程．
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
在曲线
，当点
中点
的轨迹方程．
的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
；
，
，求MN的长 ．
（
）
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，试讨论
的单调性．
中，
,
，
．
；
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．
的前
项和为
，且
，
的通项公式
，求数列