已知椭圆G:+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
已知,复数
,则
(1)当为何值时,
为实数;
(2)当为何值时,
为纯虚数.
已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值.]
已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2.
(1)求x>0时,f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,求a的取值范围.
已知命题P:存在, 命题Q:任意
恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?