（本题15分）已知曲线
与曲线
，设点
是曲线
上任意一点，直线
与曲线
交于
、
两点.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为
，求证：点到直线
：
与
：
距离的乘积为定值.
观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第
个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数。
（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；
（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301,423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；
（Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
设递增数列
满足
,
且
.
（1）证明:数列
是等差数列;
（2）设
,记数列
的前
项和为
,使得不等式
成立的最大正整数的值.
已知函数
为奇函数。
（1）求
的值；
（2）证明：函数
在区间（1，
）上是减函数；
（3）解关于x的不等式
．
复数
,若
，求
的值.