如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
已知关于
的不等式：
的整数解有且仅有一个值为2．
（1） 求整数
的值;
（2 ）已知
，若
，求
的最大值
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．
如图，圆
的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为
，
，求MN的长 ．
已知函数
（
）
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，试讨论
的单调性．
如图，在四棱锥
中，
,
，
．
（1）求证
；
（2）设点
在棱
上，且
，试求三棱锥E—GCD的体积．