如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
（本小题满分14分） 如图，直角梯形ABCD中，∠
，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
,椭圆F以A、B为焦点且过点D. 
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点E满足
,是否存在斜率
两点，且
，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分） 如图正三棱柱
各条棱长均为1，D是侧棱
中点。
（I）求证：平面
（II）求平面
（Ⅲ）求点
（本小题满分12分）
已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过，1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为
；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为
，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
（I）若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为偶数的概率；
（II）若该射手用这3支抢各射击一次，求目标至多被击中一次的概率。
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中，已知
，
，
，
，
分别为
、
的中点.
（I）证明：
平面
；（II）求二面角
的大小.
（本小题满分12分）已知与圆C：
相切的直线
交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点，且|OA|＝
,
。
（I）求直线与圆C相切的条件；
（II）在（1）的条件下，求线段AB的中点轨迹方程；
（Ⅲ）在（1）的条件下，求
面积的最小值。
