已知函数
；
的图像经过点
，且
时，
有最大值
。
（1）求的解析式；
（2）能否通过平移变换，使得的图像关于原点对称，如果能，请写出这个变换，如果不能，试说明理由
已知函数
d的最大值为2，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
.
（1）求函数
的解析式及其对称轴；
（2）若
，求
的值.
已知函数
（1）解不等式
；
（2）对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知函数
，
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求
的取值范围；
（3）证明不等式：
.
某校内有一块以
为圆心，
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形
区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形的面积
；
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
（参考公式：扇形面积公式
，
表示扇形的弧长）
已知二次函数
满足
且
的图像在
处的切线垂直于直线
.
（1）求
的值；
（2）若方程
有实数解，求
的取值范围.