设函数
（
），
．
(1) 将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象，试写出的解析式及值域；
(2) 关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
(3)对于函数
与
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
设函数
（Ⅰ）求不等式
的解集
（Ⅱ）求函数
的最小值
已知m，n为正整数.
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，
；
（Ⅱ）对于n≥6，已知
，求证
，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式
的所有正整数n.
已知a为给定的正实数，m为实数，函数
．
（Ⅰ）若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．
过四面体
的底面上任一点O分别作
，
分别是所作直线与侧面交点。
求证：
为定值，并求出此定值。
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（3）求证：
（其中
， e是自然对数的底数）．