已知函数
。
(1)判断函数
在区间
上的单调性并证明;
(2)求在区间
上的最大值和最小值。
在等比数列
中，
求
与
．
四、附加题（本题10分，记入总分）
23.若
，且
满足
，求
的最小值.
．已知数列
的前
项和为
，且对于任意
，都有
是与的等差中项，
（1）求证：
；
（2）求证：
.
．.如图，某小区准备在一直角围墙
内的空地上植造“绿地
”，其中
，
长可根据需要进行调节（
足够长），现规划在内接正方形
内种花，其余地方种草，设种草的面积
与种花的面积
的比
为
，
（1）设角
，将表示成
的函数关系；
（2）当
为多长时，有最小值，最小值是多少？
．若果数列
的项构成的新数列
是公比为
的等比数
列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，
，
，且
.
（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和