（本小题共14分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且
，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.
（1）求证：BG
面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG
面DEF.
（本小题满分12分）
设等比数列
的前
项和为
，已知
N
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）化简函数
的解析式，并求其定义域和单调区间；
（Ⅱ）若
，求
的值.
设函数
,其中
。
(1)当
时，
在
时取得极值，求
；
(2)当
时，若在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。