(本小题共14分)四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且,侧面PAD是正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,点G为AD的中点.
(1)求证:BG面PAD;
(2)E是BC的中点,在PC上求一点F,使得PG面DEF.
已知抛物线C:过点
。
(1)求抛物线的方程;
(2)是否存在平行于OA(O为原点)的直线L,与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直,
(1)求实数a、b的值;
(2)若函数在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
.已知,设p:函数
在R上单调递减;命题q:方程
表示的曲线是双曲线,如果“p
q”为真,“p
q”为假,求
的取值范围.
一个包装箱内有5件产品,其中3件正品,2件次品。现随机抽出两件产品,
(1)求恰好有一件次品的概率。
(2)求都是正品的概率。
(3)求抽到次品的概率。
已知椭圆上一点
到它的左右两个焦点的距离和是6,
(1)求及椭圆离心率的值.
(2)若轴(
为右焦点),且
在
轴上的射影为点
,求点
的坐标.