．（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，），（1）求椭圆的方程；（2）动点N满足 ，求动点N的轨迹方程。
（本题13分）已知函数。 （Ⅰ）若，试判断并证明的单调性； （Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围； （Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。
（本题9分）已知函数。 （Ⅰ）若在上的最小值是，试解不等式； （Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。
（本题9分）函数 （Ⅰ）判断并证明的奇偶性； （Ⅱ）求证：在定义域内恒为正。
（本题9分）函数是定义在上的奇函数，当时且。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式。
（本题9分）已知集合，，。 （Ⅰ）求集合、、、； （Ⅱ）若，求的取值范围。
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交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），
，求动点N的轨迹方程。
。
，试判断并证明
的单调性；
上单调，且存在
使
成立，求
的取值范围；
时，求函数
。
。
在
上的最小值是
，试解不等式
；
在
上单调递增，试求实数
的取值范围。
的奇偶性；
是定义在
上的奇函数，当
时
且
。
的值；
，
，
。
、
、
、
；
，求
的取值范围。