(本小题满分14分)
如图,椭圆的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线过P(1,1),且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线
的方程.
(Ⅲ)设n为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线
使以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
如图,已知直线与抛物线
相交于
两点,与
轴相交于点
,若
.
(Ⅰ)求证:点的坐标为(1,0);
(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分12分)
给定两个命题,:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根.如果
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列的前
项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若最大边的边长为
,且
,求最小边长.