已知两个不共线的向量
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
(1)若
与
垂直，求
；
(2)若
，求
的最小值及对应的的值，并判断此时向量
与
是否垂直？
已知函数f(x)=(|x|-b)2+c，函数g(x)=x+m，
(1)当b=2，m=-4时，f(x)
g(x)恒成立，求实数c的取值范围；
(2)当c=-3，m=-2时，方程f(x)=g(x)有四个不同的解，求实数b的取值范围.
设定义在
上的函数
满足下面三个条件：
①对于任意正实数
、
，都有
；②
；
③当
时，总有
.
（1）求
的值；
（2）求证：
上是减函数.
已知二次函数
（
R，
0）．
（Ⅰ）当０＜＜
时，
（
Ｒ）的最大值为
，求
的最小值．
（Ⅱ）如果
[0，1]时，总有||
．试求的取值范围．
（Ⅲ）令
，当
时，的所有整数值的个数为
，求数列
的前
项的和
．
记函数
的定义域
为
，
的定义域为
，
（1）求：
（2）若
，求
、
的取值范围
设函数
的图象为
、关于点A（2，1）的对称的图象为
，对应的函数为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若直线
与只有一个交点，求
的值并求出交点的坐标.