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题文

如图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
(1)求椭圆C的方程。
(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:
(i)f(x1x2)=
(ii)存在正常数a使f(a)=1求证:
(1)f(x)是奇函数.
(2)f(x)是周期函数,且有一个周期是4.

求证函数f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数.

已知函数f(x)=ax+(a>1).
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数.
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.
(1)试求函数f(x)的解析式;
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.

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