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题文

抛物线y =" –" x+ (m – 1 )x + my轴交于( 0,3 )点

(1) 求出m的值并画出这条抛物线;
(2) 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标; .
(3) x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4) x取什么值时,y的值随 x值的增大而减小?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。

(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)作出线段AB关于直线MN的对称图形。

如图,已知□ABCD的对角线ACBD相交于点OAC =12,BD=18,且△AOB的周长l=23,求AB的长.

(1)计算:
(2)解方程:

解方程(不等式组)
(1)
(2)

实践与探究:
对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴
只有当a=b时,等号成立。
结论:在(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=时,有最小值
若m>0,只有当m=时,2有最小值.
(2)如图,已知直线L1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1
于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

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